После школы Лев Червяков поступил во Владимирский авиамеханический техникум. После его окончания в 1954 году был направлен на на предприятие города Пензы.

С 1958 по 1962 год камешковец работал на Владимирском тракторном заводе, параллельно обучаясь на вечернем отделении Владимирского политехнического института. А в 1962 году устроился на работу в ВЗПО «Техника», где работал в должностях инженера конструктора, заместителя начальника конструкторского отдела, заместителя секретаря, секретаря парткома. С 1981 по 1983 год являлся заведующим отделом производственной работы Облсовпрофа. С 1983 по 2009 год Лев Анатольевич работал директором Владимирского авиамеханического колледжа.

Также с 1987 года Лев Анатольевич Червяков возглавлял Совет директоров средних профессиональных учебных заведений Владимирской области.

Лев Анатольевич участвовал в общественной работе, был членом комиссии по образованию при губернаторе Владимирской области, членом коллегии департамента образования, председателем ТИК города Владимира.

За свои достижения Лев Анатольевич Червяков был удостоен многочисленных званий и наград: «Знак Почета», звание «Заслуженный учитель школы РФ», «Почетный авиастроитель», «Почетный работник СПО», орден Почета.