Алексей Иванович Климов родился 8 августа 1902 г. в д. Папулово Владимирского уезда (впоследствии Камешковского района Владимирской области) в крестьянской семье. Его отец и дед занимались отходничеством, работали в строительстве и жили в основном в Москве. Трудовую деятельность будущий учёный начал в 1915 г. на текстильной фабрике в пос. Камешково, затем - в крестьянском хозяйстве родителей. В 1921 г. Алексей Иванович стал курсантом педагогических курсов во Владимире. В 1921-1923 гг. наш земляк являлся студентом Владимирского практического института народного образования. Затем, в связи с преобразованием института в педагогический техникум - студент Владимирского педагогического техникума.

Получив образование, он вернулся в родной Камешковский район учителем в школу деревни Гатихи. Однако обучением детей Климов занимался всего два года. Уже в 1926 году он поступил на географический факультет 2-го Московского государственного университета (МГУ). Окончив его в 1930 г., работал до 1932 г. преподавателем географии Шахтинского горного рабфака (г. Шахты Ростовской обл.). В 1932-1935 гг. - аспирант НИИ географии МГУ. В 1935-1936 гг. - ассистент кафедры географии МГУ.

С русским севером уроженца Камешковской земли связывает руководство Архангельским педагогическим институтом, который на сегодняшний день входит в состав САФУ. С 1951 по 1956 годы Алексей Иванович занимал пост ректора института. По сей день хранится память о его грамотном и умелом руководстве образовательным учреждением.

— Сегодня получили из семьи воспоминания Алексея Ивановича Климова, директора Архангельского педагогического института. Это первые воспоминания ректора в университетской истории, — написали на официальной страничке университетского музея. — Огромное спасибо за сохранение памяти и издание в 10 томах аудиовоспоминаний внучке Р.Ю. Сорокиной и правнуку ректора Алексею Сорокину. Обязательно поделимся этими мемуарами на выставке к 90-летию пединститута.